Tive o mesmo problema de permissão em que unicorn.pid não pode ser gravado. Queria te dar mais informações vendo se ele se reproduz com o guia de instalação oficial, mas isso não se encaixa no meu sistema. Primeiro reclamou porque as portas 80/443 já estão em uso e, em seguida, fez algumas verificações de e-mail que falharam. Você tem um app.yml que apenas cria uma imagem docker que não requer nada externo? Presumivelmente, este mesmo problema se reproduzirá com isso também.