Я думаю, вам нужно использовать префикс fab. Насколько я знаю, буква b в fab означает «brand» (бренд). Поэтому для вашего иконки используется либо fab для брендов, fas для закрашенных (solid), либо fa для обычной версии.
Так что, скорее всего, это fab-mastodon и fab-bluesky. Версии вроде fa-facebook не существует. Может быть, вам больше подойдёт один из других значков Facebook?
Также не забудьте добавить названия иконок в настройку custom_font_awesome_icons.