По этому поводу есть запрос на новую функцию: Option to include user field that is only editable by staff
Вы можете поделиться своим сценарием использования там, чтобы поддержать этот запрос.
В зависимости от того, для чего вы планируете использовать это поле, может быть достаточно скрыть его для всех, кроме сотрудников, с помощью компонента темы.