Могу ли я использовать общие черновики с API?

Всё, что можно сделать через UX, можно сделать и через API. Однако, насколько мне известно, это не задокументировано. Вам нужно следовать этому руководству, чтобы понять, как выполнять правильные вызовы API.

Это ожидаемое поведение: категория общих черновиков всё ещё является обычной категорией, и там можно создавать обычные темы. Вам нужно изменить тип создаваемого контента — общий черновик, а не новую тему.