¿Se puede personalizar la plantilla de correo electrónico para nuevos mensajes de chat?

Sí, tienes razón, esas plantillas de correo electrónico no están en la sección habitual.

Creo que lo único que puedes hacer es buscar el texto de la plantilla de correo electrónico y reemplazarlo a través de Admin > Personalizar > Textos del sitio.