@Jonathan5 Lamento informar que minha sequência de sorte mudou desde então — sem que eu tivesse feito nada. Deve ter sido atrasos de propagação na internet 
. Meu comentário anterior foi feito cerca de 10 a 15 minutos após testar a exclusão do registro MX. Agora se passaram 90 minutos e o seguinte não funciona mais: entrega direta, confirmações de leitura, listas de rejeição e de mensagens com erro. Que alegria.
@pfaffman, aqui está o resumo sobre o registrador NameCheap. Eles usam uma abordagem de ou-ou: o cliente pode escolher instalar quantos registros MX desejar nas configurações de DNS, mas assim que UM único registro MX é adicionado, eles não permitem mais que o cliente crie endereços de e-mail ou aliases, ou seja, admin@newdomain.com para encaminhar para outra caixa de entrada, como @gmail.
Agradecemos qualquer opinião sobre o melhor caminho a seguir. Pelo que entendo, para que a entrega direta funcione, preciso de um registro MX para isso, conforme definido pelo OP aqui, e de outro registro MX — este, usando um subdomínio, para um provedor de e-mail a ser adquirido. Estou no caminho certo? Obrigado a todos!