Виджет, скорее всего, не самый подходящий инструмент для этой задачи.
Виджет не должен получать доступ к какой-либо информации, кроме той, которая явно передана ему через аргументы. Он должен заниматься только тем, что происходит внутри себя, и в лучшем случае отправлять действия обратно вверх. Ему не следует вмешиваться в работу DOM в других местах.
На мой взгляд, вам лучше использовать компонент.
Есть ли какая-то причина, по которой вы не можете найти JavaScript-функцию, которая обработает LaTeX, включая математические выражения, и вернёт его в виде HTML, который затем можно будет отрендерить в компоненте? Если удастся полностью избежать манипуляций с DOM вне фреймворка, это будет лучшим вариантом.