По замыслу в шаблонах электронной почты для пользователей на этапе модерации пропускается несколько полей (например, инструкции для ответа):
Я не до конца уверен в причинах такого решения, но просто констатирую факт: в коде реализовано именно так. Поэтому в данной ситуации вы ведете неравную борьбу, пытаясь сделать то, что Discourse спроектирован не делать.
Да, вы можете отредактировать шаблоны электронной почты, но возможности кастомизации у вас сильно ограничены. Например, я не думаю, что можно настроить шаблон письма так, чтобы он выглядел по-разному для пользователей на этапе модерации и для остальных. Однако вы можете добавить сообщение со ссылкой в конец уведомления, пригласив их посетить ваш сайт вместо того, чтобы взаимодействовать только через электронную почту.