Да, Discourse продолжает отправлять письма. Уведомления по электронной почте, отправляемые из Discourse, не зависят от использования Discourse Connect в качестве системы аутентификации.
Пользователь вашего сайта WordPress, который никогда не обращался к Discourse, не считается пользователем Discourse. Он не будет получать никаких уведомлений по электронной почте от Discourse. Единственное исключение — если вы включите настройку WP Discourse «Создавать или синхронизировать пользователей Discourse при входе»:
Если эта настройка включена, учётная запись Discourse будет автоматически создаваться для пользователей при входе на ваш сайт WordPress. В этом случае, если пользователь вошёл в WordPress, но никогда не посещал ваш сайт Discourse, он начнёт получать еженедельное сводное письмо от вашего сайта Discourse.