O uso do ‘they’ no singular não é gramaticalmente incorreto; embora algumas guias de estilo tenham demorado a acompanhar a convenção atual, é aceitável e compreensível para a maioria, ainda que menos comum, mas está rapidamente se tornando mais frequente.
Se você deseja fazer essa alteração no seu site, tudo bem, mas repetir um nome para evitar o uso de um termo comum neutro em relação ao gênero, que existe desde pelo menos os anos 1500, não o torna mais gramatical. É um pronome neutro em relação ao gênero perfeitamente aceitável como padrão e uma boa escolha quando o gênero não é especificado de outra forma.