Мой первый пример URL был неверным — для группы «admins» по умолчанию, которая доступна в Discourse, у нас нет настроек членства по очевидным причинам. Я изменил URL, чтобы он теперь относился к группе «team», как у нас на Meta.
Как отметил Мойн, ссылка Add group flair on member avatars позволит пользователям из этой группы автоматически наследовать как аватар, так и flair, без необходимости явно настраивать их самим участникам группы.