Для полноэкранного режима стоит попробовать пользовательскую настройку по адресу /my/preferences/chat под названием «Показывать отдельные режимы боковой панели для форума и чата».
Я установил её в значение «Всегда» на сайте, где я часто использую чат, и часто держу отдельную вкладку открытой для чата.