Тогда вы передаёте учётные данные неправильно. Вы можете поискать примеры того, как передавать их в заголовке.
Но я только что протестировал этот вариант:
DISCOURSE_API_KEY=$API_KEY
DISCOURSE_API_USER=$API_USER
curl -s -X GET --header "Api-Key: $DISCOURSE_API_KEY" --header "Api-Username: $DISCOURSE_API_USER" https://example.com/admin/dashboard.json