これをテストしたところ、予想通りの結果になりました。enable local logins が無効になっている場合、招待リンクをクリックすると「Googleでサインイン」モーダルが表示されます。
enable local logins が有効になっている場合、ユーザー名/パスワードモーダルが表示されます。
サインアップモーダルのテキストは、ユーザーがメールアドレスを使用して任意のソーシャルログインでログインできるようになることを示しています。これにより、ユーザーは次回サイトにログインするときに Google でサインインできるようになると理解するでしょう。
ユーザー名/パスワードでのサインアップでは、ユーザーは「招待を受け入れる」ボタンをクリックするとサイトに直接ログインするため、唯一の摩擦は、サイトに最初にアクセスする前にパスワードを入力する必要があることだけです。
ローカルログインが有効になっている場合、「Googleでサインイン」ボタンを招待モーダルに表示させる方法はないと思います。