Я думаю, что смена аватара запускает перерисовку (rebake) цитируемых постов пользователя? Насчёт расписания я не уверен.
Редактирование: Теперь я уже не уверен. 
Я терпеливо ждал, пока это волшебным образом сработает на моём тестовом сайте, но пока безрезультатно. Мне казалось, что я видел это в действии на форуме, где я не являюсь сотрудником, но, оглядываясь назад на несколько однострочных и цитируемых ссылок оттуда за последний месяц, вижу, что там всё ещё отображается старый аватар. 
Когда я искал, я нашёл это, что, как мне казалось, подтверждало, что смена аватара запускает перерисовку для них, но, похоже, я мог запутаться: