Снятие галочки с этой настройки уберет возможность ответа на все системные личные сообщения для всех, кроме администраторов. Если вы не хотите, чтобы люди могли отвечать на автоматические системные сообщения, то это именно та настройка. 
Однако альтернативный подход — использовать настройку Имя пользователя для связи с сайтом, чтобы все системные сообщения отправлялись от имени назначенного лица, а любые ответы приходили в его почтовый ящик. У этого варианта есть ещё и изящная особенность: все отправленные сообщения автоматически архивируются, и уведомление (пинг) приходит только при ответе.
Также существует настройка Название группы для связи с сайтом, где в сообщение включается назначенная группа. Однако у этого варианта есть недостаток: он не обладает такой же «магией», и вы получаете уведомление (пинг) за каждое отправленное сообщение (что может быть чрезвычайно шумно 
)