La forma más fácil sería simplemente enviar un mensaje privado al administrador. Otras formas comunes son los formularios de Google, etc.
Sin embargo, los usuarios realmente no deberían pedir convertirse en moderadores. El administrador o los administradores deben elegir a los usuarios más adecuados para ser moderadores basándose en factores como cuánto tiempo han sido miembros, sus contribuciones, si son dignos de confianza, etc.