Я не знаю, как выполнить скрипт после загрузки содержимого страницы (мне тоже интересно это узнать!), но для изменения логотипа вы можете сделать следующее:
// в условии, например, if category == "somecategory" then…
document.getElementById("#site-logo").src = settings.theme_uploads.logo_cat1;
где logo_cat1 — имя переменной для пользовательского логотипа:
