Готово! Действительно, это было довольно просто. Но для неспециалиста настройка всё ещё может показаться немного сложной. Например, название модели автоматически подставилось в настройках, но оказалось неверным. К счастью, я увидел правильное название модели в примере curl для Claude на странице API, и всё заработало 
Ориентировочные расходы на контроль спама составляют около 30 евроцентов в месяц (у меня не очень большой форум). Так что это вполне приемлемо! Я установил лимит в 5 евро в консоли API на всякий случай.