Я разобрался.
Задача Sidekiq, которая инициирует заполнение групп уровней доверия, называется EnsureDbConsistency.
После обновления уровней доверия пользователей через командную строку (независимо от того, повышаются они или понижаются) задача EnsureDbConsistency перемещает пользователей в эти группы и из них.