Digamos que los usuarios A y B están teniendo una conversación privada y uno de ellos añade al usuario C.
¿Se registra esta acción en una tabla o informe?
Me gustaría saber si fue el usuario A o el usuario B quien añadió al usuario C.
La razón por la que pregunto es que el usuario C no era consciente de que esto estaba ocurriendo (pensaba que estaba enviando un MP al usuario A).
¿Existe alguna posibilidad de que los MP de B a A y de C a A se hayan fusionado porque ambos tenían el mismo asunto? 
No creo que funcione así. Los mensajes se identifican por su ID, no por su asunto.
Si invito a un usuario a un MP, se agrega esta acción grande y en negrita:
Gracias. Creo que lo he resuelto. El usuario A movió un mensaje del usuario C a un MP entre A y B, lo que añadió automáticamente al usuario C como destinatario de la conversación. 
Todavía me pregunto si esa información se guardó en algún lugar
Supongo que tendrás que husmear en su conversación. No sé si se registra en algún otro lugar.