PHP/API для проверки существования пользователя (по email) и его принадлежности к конкретной группе

Ваш лучший вариант — провести реверс-инжиниринг API Discourse, чтобы понять, как это работает.

Кажется, есть ещё другой endpoint для получения пользователя по email, но endpoint на admin/users должен сработать.