По первому пункту я не уверен, так как не наблюдаю такого поведения. Но для ссылки на изображение можно использовать следующее:
.image-source-link {
display: none !important;
}
Это оставляет после себя лишние · ·, но это единственный способ, которым я мог скрыть только ссылку на скачивание (и ссылку «Посмотреть в полном размере»).