После ещё раз обдумав это, я не уверен, что потребуется новая настройка сайта. Вместо этого можно учитывать настройку группы «Кто может писать в эту группу», а значения настроек сайта «Включить личные сообщения» и «Минимальный уровень доверия для отправки сообщений» игнорировать при отправке сообщений в группу. Возможно, на странице группы в настройке «Кто может писать в эту группу» можно добавить дополнительные опции. Например, возможность отправки сообщений в определённую группу может быть ограничена уровнем доверия.
В некоторой степени это связано с данной темой: в определённом смысле настройка «Включить личные сообщения» кажется избыточной. Если бы в настройку «Минимальный уровень доверия для отправки сообщений» была добавлена опция «Сотрудники», возможно, необходимость в настройке «Включить личные сообщения» отпала бы.