Спасибо, ребята, за идеи и предложения. Я думаю, что суть того, что я ищу, — это способ пометить тему (не в конкретных категориях, а где угодно) как вопрос, требующий хотя бы одного решения. Такая пометка позволит формировать список вопросов без решений (возможно, с фильтрацией по датам, но это мы уже можем делать). При этом не потребуется вмешательство администраторов/модераторов и регулярных проверок.
Я понимаю, что для этого можно использовать теги, но они не обладают простотой галочки.