Можно ли создать новый запрос в Data Explorer через API?

Это вполне возможно. Вы можете провести реверс-инжиниринг API Discourse, чтобы выполнять с его помощью любые действия, доступные в интерфейсе пользователя.

Если вы пробовали что-то, что не сработало, вы можете поделиться своим кодом, чтобы другие могли предложить решения.