Depois de ler este tópico, tentei o Mailgun. Mas acontece que o plano gratuito deles permite apenas o envio de e-mails para endereços verificados manualmente (enquanto o que vou recomendar a você não permite).
Este parágrafo é adicionado após a discussão para corrigir o que eu disse acima: Não, essa restrição de sandbox será removida assim que um método de pagamento for adicionado. Para assinar um plano Flex (Pay as you go), você precisa primeiro assinar o Foundation Trial e depois fazer o downgrade para ele. (Obrigado novamente à comunidade amigável do Discourse 
Então pesquisei na internet e encontrei o Mailersend. É super barato. 
O plano gratuito deles inclui 12.000 e-mails sem limites de envio diário! E a interface deles é moderna e simples. Acabei de usá-lo e funciona perfeitamente, então gostaria de recomendá-lo a vocês. Experimentem 
O serviço de e-mail marketing deles, MailerLite, também é barato.
Isso não é spam. Impressionado com o quão barato é, estou aqui recomendando-os a vocês. 