хм… 
мне кажется, что «активность» — это скорее
https://your.domain/search?q=group%3Acamille.
здесь происходит пересечение с category%3Acamille и фильтрация того, что участники группы могли опубликовать в других местах.
и ещё сильнее (я узнаю что-то новое каждый день 
), но для этого нужен category_id
https://your.domain/g/camille/activity/posts?category_id=xxx
фильтрует то, что нужно, я предполагаю, что автоматизировать этот фильтр на вкладке «активность» должно быть относительно «просто» 
, хотя… всё равно нужно указать, какая категория должна отображаться для каждой группы…