Как сгенерировать _forum_session и _t для пользователя через код/API-вызов или без входа в браузер?

Если ваша цель — позволить пользователям входить в Discourse через ваше другое приложение или входить в ваше другое приложение через Discourse, то вам нужно реализовать DiscourseConnect, ссылку на который я дал выше. На этой странице вы найдёте документацию и примеры кода.