Нет, URL сайта находится в куки-файле браузера, который не сохраняется в серверных логах.
Лучшее, что я могу сделать, — опубликовать зеркальную копию исходного кода, показать логи и четко описать используемые технологии (всё это на моей собственной инфраструктуре). Если вы решите не изучать эту информацию или всё равно не поверите мне, я мало что могу для вас сделать 