El uso de “they” en singular no es incorrecto; aunque algunas guías de estilo han tardado en ponerse al día con la convención actual, es aceptable y comprensible para la mayoría, aunque menos común, y está ganando terreno rápidamente.
Si deseas hacer el cambio en tu sitio, no hay problema, pero no es más gramatical repetir un nombre para evitar usar un término común de género neutro que ha existido desde al menos el siglo XVI. Es un pronombre por defecto completamente aceptable desde el punto de vista gramatical, no específico de género, y una buena opción cuando el género no se especifica de otra manera.